chapter 2
空间和灰度分辨率分别是什么。
- 空间：由一幅图像的坐标张成的实平面部分称为空间域。空间域是包含图像像素的简单平面。
- 灰度分辨率：灰度级中可分辨的最小变化。
图像内插
- 双线性插值
- 双三次线性插值
- 最邻近插值
针对降噪的带噪图像相加 $f(x,y)$,$g(x,y)$表示什么
考虑函数
$g(x,y)=f(x,y)+\eta (x,y)$
$f(x,y)$ 原图像即污染后图像
$g(x,y)$ 无噪声图像
$\eta (x,y)$ 加性噪声
chapter 3
灰度变换是什么
指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变源图像中每一个像素灰度值的方法。目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。
灰度变换分为集中
- 对数变换
- 伽马(幂律)变换
- 分段线性函数变换
- 对比度拉伸
- 比特位分层
- 灰度级分层
- 灰度反转
进行灰度变换时对图像的影响是什么
将图像中的像素的灰度值进行改变。
直方图是什么
图像直方图是反映一个图像像素分布的统计表，其实横坐标代表了图像像素的种类，可以是灰度的，也可以是彩色的。纵坐标代表了每一种颜色值在图像中的像素总数或者占所有像素个数的百分比。
直方图均衡化是什么
是一种增强图像对比度的方法,其主要思想是将一副图像的直方图分布变成近似均匀分布,从而增强图像的对比度。直方图均衡化是输入图像中各灰度级别通过式子映射到输出图像中，该灰度级别对应的Y值不变。通过这样处理能达到图像中灰度级别均衡分布的目的
直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法，这样增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。
直方图匹配(规定化)
又称直方图规定化。是指将一幅图像的直方图变成规定形状的直方图而进行的图像增强方法。有时我们希望处理后的图像具有规定的直方图形状可能更有用。这种于产生处理后有特殊直方图的方法称为直方图匹配。
空间滤波和卷积有什么区别他们是什么
卷积：
滤波器旋转$180^。$然后与图像进行相关操作。
空间滤波：
滤波器与图像做相关操作。
锐化空间滤波器有几个
使用二阶微分锐化图像：拉普拉斯算子
使用一阶微分也就是梯度锐化图像：sobel算子
chapter 4
图像的频率域是什么
指从函数的频率角度出发分析函数。频率是横坐标，振幅是纵坐标。傅里叶变换得到的正余弦函数的频率。
傅里叶变换是$f(t)$乘以正弦项的展开,正弦项的频率由$\mu$的值决定。因为积分后左边的唯一变量是$\mu$所以我们说傅里叶变换域是频率域,而图像的傅里叶变换后同样也是频率域。
傅里叶变换是什么
对于任意周期函数都可以表示为不同频率的正弦/余弦之和的形式。每个正弦/余弦都乘以不同的系数。对于非周期性函数也可用正弦/余弦乘以加权的函数积分来表示。这种公式就是傅里叶变换
图像信息是连续的为什么能进行傅里叶变换
图像信息经过冲激后可以得到离散的图像。离散的图像可以经过傅里叶变换,所以图像信息可以经过傅里叶变换。
保存下来的图像是离散的为什么能进行傅里叶变换
图像信息是连续的但是我们使用矩阵来保存图像就是离散的，经过取样后的
然后连续的傅立叶可以推广到离散函数上
取样的三种情况及混淆
欠采样：采样频率小于最高频率的两倍
临界采样：采样频率等于最高频率的两倍
过采样：采样频率大于最高频率的两倍
欠采样会导致混淆。
最高频率两倍的采样率被称为奈奎斯特采样率。
以低于奈奎斯特采样率的采样,最终结果会是周期重叠,这样会导致变换后的周期被来自邻近的周期频率破坏,然后方变化会产生一个被破坏了的函数。这种效果就被称为频率混淆或者混淆。
傅里叶变换的性质
- 对称性
- 周期性
- 平移不影响傅里叶变换的幅度值,空间域旋转多少,频率域就会旋转多少
- 若对分别在$t$和$z$方向上所取的$M \times N$个样点组成。令$\Delta T$和$\Delta Z$表示样本间的间隔则离散频率域变量间的间隔分别由$\Delta u=\frac{1}{M \Delta T}$和$\Delta v=\frac{1}{N \Delta Z}$
傅里叶谱和相角
图像经过傅里叶变换后我们可以的得到两个矩阵,一个代表实部一个代表虚部。我们将虚部平方和实部平方相加后再开方最后得到一个矩阵,那个就是傅里叶谱,如果我们将虚部与实部相除再对其去arctan则得到的角就是相角。